趣味数学:五个海盗分金币(答案)


我们的解答:

最老的海盗将提议这样分:98 : 0 : 1 : 0 : 1,也就是说年纪最大的海盗得到98个金币,中间年龄的海盗得到1个金币,最年轻的海盗得到1个金币。

假设5个海盗按年龄由大到小分别为A、B、C、D、E。

先倒着分一下:

两个海盗:D会分成100 : 0(把所有的金币都给他自己),因为他自己的投票(50%)就足够保证交易成功。

三个海盗:C会分成99 : 0 : 1。E会接受这个交易(只拿到1个金币),因为他知道,如果他反对这笔交易的话,就会只剩下两个海盗,那他就什么也得不到。

四个海盗:B会分成99 : 0 : 1 : 0。与前面同样的原因,D会支持这笔交易,否则下一轮再分的话他什么都得不到。B连1个金币都不会给C,因为C知道,如果他反对提议的话,B就会被丢进大海,他就会揣到兜里99个金币。而且,B连1个金币都不会给E,因为E知道,如果他反对提议的话,他在下一轮也能从C那里得到1个金币。

五个海盗:A会分成98 : 0 : 1 : 0 : 1。分别给C跟E各一枚金币,就能保证交易成功,因为如果C跟E反对的话,下一轮他们什么都得不到。A连1个金币都不会给B,因为B知道,他投票反对并把A丢进大海的话,下一轮他就能拿到99枚金币。而且,A连1个金币都不会给D,因为D知道,如果他投反对票的话,A会被丢进大海,B也会给他1枚金币。D宁愿看到A被扔进大海而从B那里拿到相同个数的金币。

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