德国买房记(八):练习预算

有了房价,再加上5%的附加费用(1.5%的公证费,3.5%的房产购置税),就是大致总房价。因为是新房,不经过中介,所以不必付中介费。如果买二手房的话,一般还要付房价3.57%的中介费(实际上是3%的中介费加上其19%的增值税)。盘点了一下自己的存款,留一部份备用,余下的作为首付,就知道要跟银行贷多少款了。然后又盘点了一下每月收入、支出情况,对自己每月还款能力也有了大致的估计。接下来,我们从Interhyp的网上查了一下贷款利率,当时大概是4%。

有了贷款额、贷款利率、每月可以还款的额度,就可以计算大概要多少年能够还清这些贷款了。银行的贷款是这样还的。有了贷款额和利率,就可以算出第一年的利息是多少。那么第一年至少要把当年的利息还完,然后还要再还一部份本金,银行规定每年至少还1%的本金。从第一年余下的本金,可以计算出第二年的利息。同样,第二年在还完当年的利息后,还要再还一部份本金,以此类推。

从上面的原理出发,我推导了几个公式供自己演算使用。这里拿出来跟大家分享一下,如果有错,欢迎指正。

有了贷款总额、利率、每年还款额,还了几年后还剩多少贷款没还呢?第一个公式是计算固定每年还款额后,还了几年后还剩下多少本金。假设T是贷款总额;a是年利率,对于4%的年利率,a=0.04;J是每年还款额。那么,还了n年后,余下的本金Tn为:

Tn = T • (1+a)^n – J • [(1+a)^n – 1] / a 这里的•是乘号,^是次方。

这么还下去,要多少年才能彻底还完贷款呢?第二个公式是计算要还多少个月才能全部还完贷款。年利率a除以12就得出月利率b,年还款额J除以12就得出每月还款额M,总共的还款月数为:

m = [ln(M/b) – ln(M/b-T)] / ln(1+b) 这里的“ln”表示自然对数。

如果打算在多少个月之内将贷款还完,每个月要还多少钱呢?第三个公式是计算假定总的还款月数m后,每个月的还款额:

M = T • (1+b)^m • b / [(1+b)^m – 1]

根据这些公式,我们反覆演算了很长时间。首先是检视一下自己的还款能力在至少退休之前能不能把贷款还完。其次,在希望的年限内还清贷款的情况下,大概每月要还多少贷款。我们设定的每月还款额度基本上是当前市面上同类房子的房租。算完后惊喜地发现,就目前收入水平,这套房子我们也还是供得起的。(待续)(大纪元首发)

作者:李维德

责任编辑:赵敏

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